В 8 лет Пётр впервые сел за руль прокатного карта. Разглядев перспективу в пилоте, руководитель картинговой команды "SNC Rasing" Сергей Никитин сделал предложение продолжить тренировки уже в сфере спортивного картинга.

Карьера гонщика началась в классе «Мини» с двигателем «Parilla». Успешные старты в Колпино и Лахте, а также тесты на трассах Финляндии позволили сделать вывод, что он может попробовать свои силы на главных соревнованиях страны по картингу. В 10 лет, в 2013 году, Петр принял участие в Первенстве России.

Уже в 2014 году пилот порадовал первым местом на региональных соревнованиях – Первенстве СЗФО, пятым местом на Первенстве ЦФО, российское Первенство Пётр завершил на девятой строчке итогового протокола, заработав 91 очко и уступив ближайшему конкуренту всего три очка. Завершением сезона послужила серебряная медаль на Кубке России в Ростове-на-Дону.

В 2015 году Пётр продолжает участвовать в соревнованиях по картингу в новом и более конкурентном классе «Супер Мини»: занимает четверо место в Кубке России и десятое в Первенстве России.

В 2016 году занял 21 место в Первенстве России по картингу, класс «KF Junior».

Сезон 2017 года стал последним для Петра Плотникова в картинге. Перед переходом в кольцевые гонки занял четвертое место в Кубке России и восьмое в Первенстве России в классе «OK Junior».